绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

温暖心语，中国军人向您诉说******

　　青春的礼物

　　一支签字笔，共同书写未来

　　春节前，陆军少尉孙顾峰接到母亲的视频电话：“年前大扫除，我特意把你最喜欢的这支笔也擦干净放好了。”镜头从母亲脸上一晃而过，最终定格在书桌一角。

　　画面中，一支黑色签字笔静静躺在桌角。它的笔夹已经遗失，透明的笔身布满岁月的痕迹。

　　这是一支常见的签字笔，也是孙顾峰最熟悉的一支签字笔。握着这支笔，孙顾峰曾经一笔一画写下入党申请书，也曾龙飞凤舞地在新教材上签下自己的名字。

　　打完电话，孙顾峰的思绪飞回到几年前的那个春节……

　　深夜营院，灯光穿过窗棂，将“福”字的影子打在路旁积雪上。东部战区陆军某旅一个连队学习室里，趴在书桌上的孙顾峰裹紧军大衣，打了个寒战。学习室的空调不太给力，孙顾峰的手冻得有点僵硬，手中的笔出墨也断断续续。

　　春节的热闹，似乎与孙顾峰无关。眼看着军队院校招收士兵学员统一考试的日子越来越近，他将全部业余时间投入到复习中。

　　翻过一页卷子，孙顾峰突然感觉眼前的灯光暗了下来。他一抬头，见班长王鸿运站在他身边，仿佛已经站了许久。

　　“小孙，送你一支笔！这支笔是我的‘幸运笔’，每次考试我都用它。祝你顺利考上军校！”班长拉开大衣拉链，从迷彩服上衣兜里掏出一支黑色签字笔，笑呵呵地递给孙顾峰说，“写得顺畅，复习的心情也会好一些。”

　　攥住这支带着班长体温的签字笔，孙顾峰心里暖暖的。他小心翼翼地将笔放进笔袋最前面的夹层里。从此，无论是野外驻训还是参加演习，孙顾峰一直随身携带着这支笔。

　　带着班长的祝福，那年，孙顾峰成为连队近年来第一位考上军校的士兵。

　　军校的日子过得飞快。在这支签字笔的陪伴下，孙顾峰开启了新的军旅时光。

　　对孙顾峰来说，这份来自班长的礼物，不仅是一支“幸运笔”，还是一份最难忘却的温暖。

　　时间流逝，这支笔划痕越来越多，笔帽由于频繁开合也变得松弛。后来，孙顾峰把它带回家，珍藏起来。

　　军校毕业后，孙顾峰回到老连队任排长。那天傍晚，他突然看到一个熟悉的身影。“班长！”孙顾峰大喊一声。王鸿运闻声跑过来，一把抱住了他。

　　能回到老连队，与老班长再次相遇，孙顾峰喜出望外。不同的是，他从过去的“跟跑者”，变成了如今的“领跑者”。

　　连队春节联欢会上，王鸿运收到了一份特殊的礼物——孙顾峰送给他的一支笔。

　　王鸿运知道，孙顾峰是想对他说：未来的日子，我们共同书写。

　　陪伴的礼物

　　第8架航模，祝你高飞远航

　　夜晚，仰望天空，伴随着越来越大的轰鸣声，一个红色的亮点越来越近。空旷的跑道旁，整齐排列的跑道灯指向家的方向。

　　舱门打开，西部战区空军某雷达旅二级军士长胡勇华，随着归家的人流涌了出来。

　　鞭炮声中，胡勇华越走越快，身后拖着的行李简直要飞了起来。走到家门前，他停下脚步，捋了一把头发，然后才轻轻敲门。

　　“爸爸！”只听屋内传来亲切的喊声，儿子跑了过来打开门。

　　“爸爸！飞机！”儿子扑上来，伸出小手。胡勇华笑呵呵地一把将儿子抱起来问：“什么飞机呀？”

　　“战斗机！”儿子兴奋地回答。胡勇华忙从背包里掏出一个航模盒子，递给儿子。

　　这是一架歼-20战机的精致模型，也是胡勇华送给儿子的新春礼物。

　　儿子对飞机的兴趣，始于两岁那年。

　　那次，胡勇华休假即将结束，带着妻儿一起乘车返回部队。半路上，一架飞机从他们头顶掠过。妻子告诉儿子，这就是飞机。

　　儿子把小脸贴在车窗玻璃上，眼睛一眨不眨紧盯着那架飞机，直到飞机消失在天际。

　　那时，胡勇华的单位驻扎在戈壁滩，周围人烟稀少，家属房里只住了他们一家人。因为没有玩伴，儿子每天的乐趣就是出门看飞机。

　　戈壁滩的天空，格外晴朗，每天都有飞机从头顶飞过。飞机长长的尾迹划过半个天空，吸引着孩子的目光。

　　看着儿子孤单的身影，胡勇华有些心酸。只要一有空，胡勇华都会抱着儿子坐在门前，给他讲飞机的故事。

　　后来，儿子跟着妻子回了老家。胡勇华只有休假时才能回去陪伴家人。妻子常常会抱着儿子迎接他归来。不知从什么时候起，在儿子心中，“父亲”与“飞机”紧密相连。

　　“爸爸是专门‘看’飞机的雷达兵。”胡勇华这样告诉儿子。上机值班时，他紧盯雷达显示屏，屏幕上的飞机航迹好似一个米粒状的绿色小线条。每天，都有许多小线条从屏幕的一边移动到另一边。偶尔，不同的小线条会短暂地交错，然后飞往各自的方向。

　　空军官兵对飞机总有一种莫名的情愫。儿子是在部队医院出生的“蓝天娃”。每当听到儿子说长大后要开飞机，胡勇华总是很欣慰。

　　这些年，胡勇华回家过年的次数并不多。每次回家探亲，他总会给儿子带回一架航模作礼物。这架歼-20航模，是他送给儿子的第8个航模。

　　看着儿子捧着歼-20航模爱不释手，胡勇华盼望，未来有一天，儿子能实现理想，驾驶最先进的战机高飞远航，和自己一起守护祖国的蓝天。

　　成长的礼物

　　三十八封信，祝福送给你

　　装好第38个信封时，已是凌晨。武警少尉李佳泽翻开笔记本，在最后一名新兵的名字后面做上标记。

　　今年春节，武警第二机动总队某支队排长李佳泽，要为自己带过的38名新战友每人写一封信，作为新春礼物。

　　去年秋天，李佳泽开始带新兵。他特地请教了一名经验丰富的老班长，该如何带好兵。老班长送给李佳泽两个字：用心。

　　几个月下来，李佳泽对“用心”二字有了深刻体会。“我发现，很多在我看起来毫不起眼的小事，对新兵们来说，却是天大的事。”他说。

　　一个周末，李佳泽发现有名新兵满脸焦躁。原来，这名新兵的迷彩服晾干后找不到了。李佳泽一边安慰他，一边帮他到处寻找。

　　晚上查铺查哨，李佳泽一个班一个班地询问这件作训服的下落。排里没找到，他又去别的排找。直到问遍了整栋楼的人，这件遗失的迷彩服才找到。看到这名新兵终于露出笑容，满头大汗的李佳泽觉得再累也值。

　　信任，便由这些小事一点点累积而来。后来，排里的新战友们渐渐对这名年轻的排长敞开了心扉。他们愿意对排长讲自己的故事，与排长分享自己的小秘密。“我和新兵们应该是双向奔赴的关系。我把他们放心上，他们才会信任我。”李佳泽说。

　　新兵大队组织第二次射击考核，新兵们成绩不理想，一个个垂头丧气。大队长发了火，还点名批评了李佳泽。总结射击体会时，不少新兵写道：就算是为了让排长不再被批评，我也要好好训练。

　　不久后，新兵大队组织第三次射击考核，李佳泽带领新兵们打出了优异的成绩，得到了大队长的表扬。当时，李佳泽觉得特别有成就感。

　　新训结束，李佳泽带的新兵们军政素质都有了显著提高。“或许，未来我还能带出更好的兵。不过，就像新老师带新学生，老师总会觉得自己带出的第一届学生最难忘。”李佳泽说。

　　“亲爱的邓瑞辉”“亲爱的侯静”“亲爱的翁泳淋”……提起笔，无数回忆从李佳泽的笔尖流淌而出。

　　“每个人都是一个独特的个体。许多看似平凡的人，其实内心蕴藏着强大的能量，只是暂时没有爆发出来而已。”这几个月，李佳泽和新兵们都收获了成长。

　　在一封封亲手写就的信里，李佳泽将最美好的祝福，送给这群最亲爱的人。

　　抽屉里，38个红色信封叠在一起。李佳泽期待着，战友们展开信纸那一刻绽放的笑容。

　　迟到的礼物

　　一块戍边石，祖国请放心

　　新春佳节，新疆军区梧桐沟边防连官兵围坐在一起，举杯同庆。节日聚餐的饭菜非常丰盛，可列兵王龙匆匆吃了几口，便回到宿舍。

　　王龙从抽屉里取出那张还未写完的信，提笔继续往下写。写着写着，一颗硕大的泪珠滚落下来，打湿了信纸。

　　“爸爸，我真的很想您。您离开我已经294天了。如果您能看到儿子穿上军装，一定会很开心吧……”

　　294天以前，王龙从未想过，有一天自己会穿上军装，站在祖国边防线上。

　　王龙的父亲，曾是一名边防军人。退役后，老兵时时梦回军营。老兵穿过的绿军装，至今仍整齐地挂在衣柜里；家中橱窗里，摆放着他从界碑前捡回的戍边石。老兵特别希望儿子继承他的志向，也穿上这身军装。

　　过多的期盼，反倒造成王龙的逆反心理。后来，王龙考上了大学。那年寒假，父亲又一次建议他入伍。王龙激动之下和父亲大吵一架，转身离去。

　　父子俩都没有想到，这竟成了他们最后一次争执。

　　一场突如其来的车祸，带走了父亲。那个会背着儿子看海、帮儿子收拾行李、一遍遍劝儿子从军的父亲，永远从王龙的生命中消失了。

　　那段时间，王龙甚至不敢回家，生怕一进门就看到橱窗里的戍边石和衣柜里的绿军装。

　　又一年征兵季。站在校园里贴出的征兵海报前，王龙与海报上的军人对视了许久。那名军人明亮而坚定的眼神，竟和记忆中父亲的眼神如此相像！再次与海报上那双眼睛对视，王龙觉得热血沸腾。参军离开家的前一天，王龙将大红花放在父亲的墓碑前，郑重地敬了一个军礼。

　　王龙入伍后，也来到边防。不久前，他完成了军旅生涯中第一次巡逻。

　　雪后的山风，透着刺骨的寒意。王龙跟在班长身后，爬雪山、过冰河，始终没有掉队。艰难跋涉几个小时后，他们终于站到了界碑前。

　　蔚蓝的天空下，界碑上“中国”二字红得那么耀眼。王龙和战友展开鲜艳的五星红旗，用尽全身力气喊出：“边防有我在，祖国请放心！”

　　那一刻，王龙敬礼的右手不自觉地颤抖。那一刻，他突然与父亲心意相通。返回连队前，他从界碑前捡起一块戍边石，放进背囊。

　　王龙准备等休假回家时，把这块石头放到父亲墓碑前。“这件礼物，父亲一定会喜欢。”他说。

　　（解放军报 记者 贺逸舒 采访得到王梦缘、于若恒、盛洋迪、李小龙大力支持，特此致谢）